Sa victoire sur le circuit de Monza en 1966 a fait de Ludovico Scarfiotti un pilote populaire en Italie.

Ludovico est le petit-fils de Lodovico Scarfiotti, l'un des fondateurs de Fiat. Il commence à courir en 1955 dans des petites courses sur une Fiat 1100, pour son plaisir tout en étant performant. L'année suivante, il remporte la victoire dans sa catégorie lors des Mille Miglia, performance qu'il réitère en 1957. Cette année-là, il remporte également le premier titre de ses trois titres consécutifs de courses de côte en Italie. Il dispute également quelques épreuves de voitures de sport, et termine deuxième du Grand Prix de Naples. En 1960, il rejoint la Scuderia Ferrari en voitures de sport et termine quatrième de la Targa Florio.

En 1962, il remporte le Circuito del Garda et termine troisième des 1 000 kilomètres de Paris. Il s'adjuge également le titre européen des courses de montagne sur une Ferrari Dino. Il conserve ainsi sa place dans l'écurie pour la saison 1963 qui débute merveilleusement bien avec la victoire aux 12 Heures de Sebring avec John Surtees. Puis, il se classe deuxième de la Targa Florio et, en juin, il remporte la victoire lors de la grande épreuve des 24 Heures du Mans avec Lorenzo Bandini. Devant de telles performances, le Commendatore décide de le faire débuter en Formule 1 la semaine suivante.

Pour son premier Grand Prix aux Pays Bas, il est au volant d'une Ferrari 156 et réussit à marquer un point en se classant sixième. Toutefois, sa saison s'arrête une semaine plus tard lors du Grand Prix de France. Durant les essais, il est victime d'un accident grave, se blessant sérieusement aux jambes. Il décide alors d'arrêter la Formule 1. De retour sur la piste en 1964 dans des courses de voitures de sport, il démontre qu'il n'a rien perdu de son talent, en terminant deuxième à Sebring et en triomphant sur le Nürburgring avec Nino Vaccarella. Il participe quand même au Grand Prix d'Italie de F1 à Monza en 1965 et termine neuvième.

En 1965, il participe à deux courses hors championnat sur BRM, terminant cinquième à Syracuse. Il remporte une nouvelle victoire lors des 1 000 km du Nürburgring et décroche un deuxième titre de champion d'Europe de courses de montagne. En fin de saison, il participe à l'épreuve mexicaine de F1, mais doit laisser le volant à Pedro Rodriguez pour la course.

En 1966, il triomphe à Monza dans la catégorie voitures de sport et manque de réaliser la passe de trois au Nürburgring. Il participe également à l'épreuve de F1 courue sur la Nordschleife, mais il est contraint à l'abandon. Puis arrive l'épreuve à domicile pour Ferrari, à Monza, où il prend le départ en deuxième position derrière son coéquipier Mike Parkes et devant Jim Clark. Après le premier tour, il ne pointe que à la septième place, mais parvient à prendre la tête de la course lors du treizième tour et remporte une victoire éclatante.

La saison 1967 sera également une bonne saison dans l'ensemble : il termine deuxième à Daytona, à Monza et sur le circuit du Mans en sport. En Formule 1, après une cinquième place lors de la Race of Champions, il remporte une nouvelle victoire dans l'épreuve hors championnat disputée sur le circuit de Syracuse. Il termine également dans les points lors de l'épreuve néerlandaise sur le circuit de Zandvoort. Cette année-là, il perdra toutefois deux de ses coéquipiers : Lorenzo Bandini trouve la mort à Monaco et Mike Parkes se blesse grièvement à Spa. Puis, à la suite d'une dispute avec ses employeurs, Ludovico quitte Ferrari et dispute le Grand Prix d'Italie au volant d'une Eagle.

En 1968, il court sur Porsche en voitures de sport, terminant deuxième lors du BOAC 500 sur le tracé de Brands Hatch au volant d'un modèle 907. Tandis qu'en Formule 1, il rejoint Cooper. Si la voiture est plutôt lente, elle est fiable, ce qui lui permet de terminer quatrième en Espagne et à Monaco.

Le 8 juin 1968, Ludovico est victime d'un accident mortel durant une course de côte à Rossfeld : il file tout droit après un virage et heurte un arbre. Il avait 34 ans.