Ronnie Bucknum commence sa carrière automobile dans des courses de voitures de sport aux Etats-Unis en 1957. Il excelle dans ce championnat, puisqu'il en remporte 44 sur 48 ! Il remporte par la même occasion le titre de champion américain à quatre reprises, en 1959, 1960, 1962 et 1964. Cette dernière année, Ronnie participe pour la seconde fois aux 12 Heures de Sebring, au volant d'une Porsche 905 et c'est là qu'il est repéré par Honda.

Honda voulait un pilote américain pour lancer sa marque aux Etats-Unis. Phil Hill, champion du monde en 1961, était le seul pilote intéressé, mais si un pilote inconnu comme Ronnie faisait de belles performances, la voiture serait mise en avant plus que le pilote.

C'est en Allemagne que le pilote américain participe à son premier Grand Prix. Sur le long et tortueux circuit du Nürburgring, Ronnie est éliminé de la course à quatre tours de la fin après avoir fait un tête-à-queue. Il participe ensuite à Monza et à Watkins Glen, mais c'est cette fois-ci la monoplace qui lui fait défaut.

En 1965, il a pour coéquipier un autre pilote américain, Richie Ginther. Lors des essais hivernaux à Suzuka, Ronnie est victime d'un problème de direction sur sa Honda et se casse la jambe dans l'accident. Il parvient néanmoins à disputer une saison complète avec le constructeur japonais, dont la monoplace semble performante, mais manque de fiabilité. Il finit finalement par décrocher la cinquième place lors du Grand Prix du Mexique, mais cette performance personnelle est effacée par la victoire de son coéquipier.

En 1966, les monoplaces ne sont pas prêtes pour le début de la saison. Le pilote américain va donc disputer des épreuves de voitures de sport avec Ford. Il termine troisième des 24 Heures du Mans avec Dick Hutcherson. Il participe finalement aux courses américaines (abandon) et mexicaines (huitième place) de Formule 1 en fin de saison. Ce seront ses dernières apparitions en F1.

En 1967, tout en participant à des épreuves de voitures de sport, il commence à courir dans le championnat USAC. L'année suivante, il décroche sa seule et unique victoire sur l'ovale de Brooklyn. Il court également en Can-Am, mais sans grand résultat. En 1970, il est engagé par le NART, l'équipe américaine de Ferrari, et termine quatrième des 24 Heures du Mans avec Sam Posey. En 1971, il termine deuxième des 24 Heures de Daytona, à un tour des vainqueurs. Il dispute sa dernière course importante lors des 24 Heures du Mans en 1975.